Dose calculations and measurments in radiotherapy with the use automaticly wedge filter

WPROWADZENIE


Filtry klinowe spełniają w planowaniu leczenia 2 podstawowe role. Po pierwsze pozwalają na zmniejszenie dawek w miejscach, gdzie kumulacja dawki nie jest wskazana; po drugie umożliwiają uzyskanie większej jednorodności rozkładu dawki w obszarze zmiany nowotworowej, gdy powierzchnia ciała jest skośna względem wiązki promieniowania [5].

Klasyczne filtry klinowe mają jednak pewne wady. Ograniczają dobór kątów i wielkości napromienianych pól, są ciężkie i trudne w instalacji. Jednym ze sposobów uniknięcia tych niedogodności jest zastosowanie automatycznych filtrów klinowych. W głowicy akceleratora Saturn 43F zainstalowano na stałe klin 60^o. Efekt dowolnego nachylenia izodoz w napromienianym obiekcie osiąga się poprzez napromienianie tego samego miejsca wiązką, w której umieszczony jest klin 60^o, a następnie wiązką bez klina (tzw. polem
otwartym).

Celem pracy było wyznaczenie proporcji czasu napromieniania polem otwartym i polem z klinem 60^o, co pozwoliło uzyskać zadany kąt nachylenia izodozy w napromienianym obiekcie.


METODA


Pomiary automatycznego filtra klinowego wykonywane były dla akceleratora liniowego Saturn 43F dawkomierzem terapeutycznym IONEX 2500/3A z grafitową komorą jonizacyjną nr 2571 w fantomie stałym wykonanym z pleksiglasu, na głębokości 5 cm dla energii nominalnej promieniowania X 6MeV oraz 10 cm dla energii nominalnych X 15 MeV i 25 MeV. Na głębokościach tych określa się kąt nachylenia izodozy [11, 12].

Wykonano pomiary dla pola 10x10 cm i odległości źródło-powierzchnia fantomu (SSD) 100 cm. Pomiary dawki wykonywane były kolejno przy polu otwartym i polu z klinem 60^o. Przyjęto założenie, że przez odpowiedni dobór długości czasów napromieniania polem otwartym i osłoniętym filtrem klinowym 60^o można uzyskać rozkłady izodoz o zadanym nachyleniu [4].

Przy założeniu całkowitego czasu napromieniania 200 jm wykonano pomiary dla kombinacji czasów (t_o/t₆₀):

t₀=100 [jm]/t₆₀=100 [jm],

t₀= 50 [jm]/t₆₀=150 [jm],

t₀=150 [jm]/t₆₀= 50 [jm],

t₀= 70 [jm]/t₆₀=130 [jm],

t₀=130 [jm]/t₆₀=70 [jm]

oraz dodatkowo dla pola otwartego i pola z klinem 60⁰, gdzie t₀, t₆₀ oznaczają kolejno czas napromieniania w jednostkach monitorowych [jm] polem otwartym i polem z klinem 60^o.

Dawki zmierzono w osi klina oraz w punktach po obu stronach osi oddalonych o 2,5 cm. Następnie znormalizowano je do dawek dla pola otwartego. Stosując znane zależności dawki od głębokości, tzw. tablice procentowych dawek głębokościowych (PDG) znaleziono głębokości w fantomie odpowiadające procentowej dawce głębokościowej, która byłaby zmierzona w podobnych warunkach dla pola otwartego. Dla każdego złożenia pola otwartego z polem z klinem 60^o przeprowadzono prostą (izodozę) przez 3 punkty pomiarowe. Nachylenie tej prostej do tak samo wyznaczonej prostej dla pola otwartego stanowi poszukiwany kąt nachylenia izodozy.



Otrzymano zbiór kątów nachylenia izodoz w zależności od proporcji czasu napromieniania z polem otwartym do pola z klinem 60^o (t_o/t₆₀). Zastosowano metodę najmniejszych kwadratów w celu dopasowania otrzymanych wielkości do postaci wielomianu pozwalającego na obliczenia czasów t₆₀ i t₀ dla żądanego kąta izodozy.



WYNIKI


Na wykresach przedstawiono zależność dawki dla wybranych złożeń pola otwartego z polem z klinem 60⁰, określonej w fantomie stałym odpowiadające głębokości 5 cm dla promieniowania X o energii nominalnej 6 MeV (ryc. 1.); dla d=10 cm, dla X 15 MeV - (ryc. 2.) oraz dla d=10 cm, X 25 MeV (ryc. 3.).



Wzory 1–3 przedstawiają algorytmy wielomianowe pozwalające obliczyć czasy t0, t60 dla zadanego kąta nachylenia izodozy.



t₆₀ = 0,0003α³ – 0,0484α² + 5,7098α

dla energii 6 MeV (1)


t₆₀ = 0,0007α³ – 0,072α² + 5,5529α

dla energii 15 MeV (2)


t₆₀ = 0,001α³ – 0,1024α² + 6,0196α

dla energii 25 MeV (3),



gdzie:

α; – zadany kąt nachylenia izodozy

referencyjnej.



Związek między t₀ a t₆₀ przedstawia wzór:

t₀ = 200 – t₆₀ [jm] (4)



W tabeli przedstawiono obliczone ze wzorów 1–3 czasy napromieniania polem otwartym (t₀) i z klinem 60⁰ (t₆₀) dla najczęściej wykorzystywanych w praktyce klinów, tj. dla α równego 5⁰, 10⁰, 15⁰, 20⁰, 30⁰, 40⁰, 45⁰. Czasy wyrażono w proc. przy założeniu, że 200 [jm] odpowiada 100 [proc.].



DYSKUSJA


W związku z tym, że nie ma zależności pomiędzy wielkością pól a kątem łamiącym izodozy, pomiary wykonano dla jednego pola 10x10 cm. Zastosowane głębokości: 5 cm dla energii nominalnej X 6 MeV i 10 cm dla energii nominalnych X 15 MeV i 25 MeV, są głębokościami referencyjnymi, na których absorbowane promieniowanie znajduje się w stanie równowagi elektronowej [10, 11, 12]. Ponadto pomiary wykonano przy użyciu odległości źródło-powierzchnia fantomu (SSD) równej 100 cm, która jest najczęściej stosowaną odległością w rutynowych technikach radioterapeutycznych. Wybór punktów pomiarowych podyktowany był wielkością pola. Zbyt daleka lokalizacja punktów po obu stronach osi klina mogłaby prowadzić do rejestrowania dawek z zakresu półcienia wiązki promieniowania, dlatego też zdecydowano się na punkty oddalone o 2,5 cm od osi klina [11, 9]. W wyniku normalizacji dawek dla pola z klinem do dawek dla pola otwartego można było, korzystając z tablic procentowych dawek głębokościowych, zamienić różnicę dawek występującą w punktach pod różną grubością klina na odpowiadającą jej różnicę w głębokościach.


Wyznaczone wielomiany różnią się nieznacznie dla każdej badanej energii. Różnice w kącie nachylenia izodoz dla energii 6, 15, 25 [MV] wzrastają wraz z wydłużaniem się czasu napromieniania polem z klinem 60^o. Przyczyną różnic jest głównie zjawisko powstawania wtórnego promieniowania w filtrze klinowym prowadzącego do zmniejszenia się kąta nachylenia izodoz, którego wielkość zależna jest od energii promieniowania [11, 12].



Ponadto pomiary dawek wykazały osłabienie promieniowania i charakterystyczne dla filtrów klinowych przesunięcie maksimum mocy dawki poza oś wiązki [1]. Kąty badanych filtrów zawierały się w przedziale pomiędzy polem otwartym i polem z filtrem 60^o (wykresy 1., 2., 3.).



WNIOSKI


Przedstawienie procentowego udziału pola otwartego i pola z klinem automatycznym w całkowitym czasie napromieniania pozwoli na wprowadzenie leczenia na akceleratorze liniowym Saturn 43F pacjentów wymagających stosowania wiązek osłoniętych filtrem klinowym.

Automatyczne filtry klinowe znacznie ułatwią pracę technikom, oraz pozwolą zwiększyć dobór kątów klinów i wymiarów pól w planowaniu leczenia.


PIŚMIENNICTWO

1. Central Axis Depth Dose Data for use in Radiotherapy. Brit J Radiol, Suppl. 17, 1983.

2. Deeley TJ. Principles of radiation therapy. Butterworths, London-Boston 1976.

3. Gajewski R, Iżewska J, Rostkowska J, Kania M. Krajowe zalecenia dotyczące pomiaru dawki pochłoniętej promieniowania fotonowego i elektronowego stosowanego w radioterapii. PTFM, Warszawa 1991.

4. Johns H, Cunningam JR. The phisics of radiology. Charls C Thomas Publisher, Sprigfield-Illinois, USA 1969.

5. Powers W, et al. A new System of Shaping for External Beam Radiation Therapy. Radiol 108 (407); 1973.

6. Scientific Report Series-20. Phantom Materials for Photons and Electrons. The Hospital Physicists Assotiation, 1977.

7. White D, Constantinou C. Antropomorphic Phantom Materials. Prog in Med Radiat Phys 1 (133); 1982.

8. Jonathan G Li, Arthur L Boyer, Lei Xing. Clinical implementation of wedge filter optimization in three-dimensional radiotherapy treatment planning. Radiotherapy&Oncology 53 (3) (1999); 257-264.

9. Oldham M, Neal AJ, Webb S. The optimisation of wedge filters in radiotherapy of the prostate. Radiotherapy&Oncology 37 (3) (1995); 209-220.

10. Convery DJ, Lambert GD. Matching wedge field characteristics on different treatment machines. Radiotherapy&Oncology 38 (3) (1996); 237-240.

11. ICRU Report 23: Measurement of Absorbed Dose in a Phantom Irradiated by a Single Beam of X or Gamma Rays, January 1973.

12. Cozzi AF, Cozzi L, Garavaglia G. Wedge factors: dependence on depth and field size. Radiotherapy&Oncology 39 (1) (1996); 31-34.


ADRES DO KORESPONDENCJI

mgr Tomasz Piotrowski

Zakład Fizyki Medycznej

Wielkopolskie Centrum Onkologii

ul. Garbary 15
61-866 Poznań